|
Title
|
حل معادله برگر دو بعدي با استفاده از روش ديفرانسيل كوادريچر افزايشي در تعيين سرعت تهنشيني رسوب
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
Burgers equation....
|
|
Abstract
|
روش هاي تحليلي راه حلي اساسي براي حل معادلات ديفرانسيلي حاكم بر يك پديده مهندسي مي باشد اما اگر مسئله از پيچيدگي خاصي برخوردار باشد روشهاي تحليلي براي حل اين نوع معادلات مناسب نيستند از اين رو استفاده از روشهاي عددي با گسترش علم مهندسي كامپيوتر از رونق ويژه اي برخوردار شد. يكي از انواع معادلات مهندسي پيچيده معادله برگر مي باشد كه در حالت دو بعدي بدون بعد شده و بصورت غير خطي و وابسته به زمان بيان مي شود و مي تواند معادله حاكم بر رفتار پديده هايي نظير سرعت سقوط ذره درون يك سيال راكد و يا با نزديك به سكون مانند آب رسوب دار پشت يك بند انحرافي و يا سد ياشد. در بين روشهاي عددي حل معادلات ديفرانسيل جزيي روشهايي نظير تفاضل محدود، حجم محدود، المان محدود و لايه مرزي بسيار مرسوم مي باشد. در اين پايان نامه براي حل معادله برگر در حالت دو بعدي غير خطي وابسته به زمان از روش ديفرانسيل كوادريچر افزايشي استفاده شده است و دقت نتايج حل معادله با بعضي حالات موجود مقايسه و مورد بررسي قرار گرفته است همچنين در چند حالت محدود معادله با روش تفاضل محدود نيز حل شده است. نتايج بيانگر دقت روش ديفرانسيل كوادريچر افزايشي در مقايسه با روشهاي ديگر موجود حل اين معادله نظير روش المان محدود و استفاده از توابع تقريب در بعضي نقاط موجود مي باشد. ضمن اين كه در روش ديفرانسيل كوادريچر افزايشي، تعداد نقاط تقسيم بر روي دو بعد مسئله و نيز محور زمان به مراتب كمتر از دو روش مورد استفاده در صحت سنجي بوده است و خود اين تعداد تقسيمات نيز تابع پارامترهاي مسئله بوده است بطوريكه در لزجت كوچك تعداد تقسيمات به مراتب بسيار بيشتر از لزجتهاي بزرگتر بوده و بالطبع زمان اجرا برنامه نيز بيشتر مي شد. همچنين دو پارامتر لزجت و زمان در اين معادله مورد بررسي پارامتريك قرار گرفته است كه نتايج آن براي دو محور گذرنده از مركز مقطع با جزئيات و تجزيه و تحليل در متن پايان نامه موجود مي باشد. نتايج بيانگر اين است كه در لزجتهاي كم روش تفاضل محدود قادر به حل مسئله نبوده در صورتيكه روش ديفرانسيل كوادريچر افزايشي با دقت عالي قادر به تعين سرعت سقوط ذره در دو بعد مي باشد. همچنين با افزايش لزجت و نيز زمان سرعت سقوط ذره كاهش مي يابد همچنين در بعضا از زمانها وجود جريان رو به بالا در ليه هاي نزديك بستر مشاهده شد كه باعث معلق بودن ذرات در بعضي حالات و
|
|
Researchers
|
Mohammad Vaghefi (First primary advisor) , Alireza Reza Fiouz (Advisor)
|