10 فروردین 1403
عليرضا عطايي

علیرضا عطایی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی: دانشکده مهندسی سیستم های هوشمند و علوم داده - گروه ریاضی
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی کاربردی
تلفن: 07731223315
دانشکده: دانشکده مهندسی سیستم های هوشمند و علوم داده

مشخصات پژوهش

عنوان
روش DGMRES برای محاسبه ی جواب معکوس درازین دستگاه های معادلات خطی نامتقارن منفرد
نوع پژوهش پارسا
کلیدواژه‌ها
GMRES method, Iterative Methods, Krylov subspace methods, Drazin_inverse
پژوهشگران نعمتی زبیده (دانشجو) ، علیرضا عطایی (استاد راهنما) ، مژگان مقرب (استاد راهنما) ، عامر کعبی پوزه (استاد مشاور)

چکیده

Let A to be an $ n\times n $ real matrix. The matrix. $ A^{D} $ is said to be the Drazin inverse of $ A $ if it satisfies the three conditons: \[ A^{D}AA^{D}=A^{D},~~AA^{D}=A^{D}A,~~A^{k 1}A^{D}=A^{k}, \] here $ k $, the index of $ A $, is the size of the largest Jordan block corresponding to the zero eigenvalue of $ A $, which is called $ ind(A) $. In this dissertation, the krylove subspace methods were derived for the Drazin inverse solution of cosistent or inconsistent linear system of the form $ Ax=b $, where $ A\in\mathbb{R}^{n\times n} $ is a singular system and in general non symmetric matrix that has an arbitrary index.Also, We will show that, as is the case with nonsingular system, the krylov subspace methods developed here terminate in a finite number of setps that is at $ n-ind(A) $. This method, we model after the generalized residual method $ (GCR) $ and denoted $ DGCR $. Then $ DGMRES $ method was implemented like $ DGMRES $ method. We demonstrate the use of this method with numerical examples.