09 فروردین 1403
عليرضا عطايي

علیرضا عطایی

مرتبه علمی: استادیار
نشانی: دانشکده مهندسی سیستم های هوشمند و علوم داده - گروه ریاضی
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی کاربردی
تلفن: 07731223315
دانشکده: دانشکده مهندسی سیستم های هوشمند و علوم داده

مشخصات پژوهش

عنوان
انرژی گراف، گراف های هم انرژی و ابرانرژی
نوع پژوهش پارسا
کلیدواژه‌ها
Graph, Equienergetic graph, hyperenergetic graph
پژوهشگران شجاع خدیجه (دانشجو) ، علیرضا عطایی (استاد راهنما) ، رضا شرف دینی (استاد راهنما) ، مژگان مقرب (استاد مشاور)

چکیده

فرض کنید $G$ یک گراف با $n$ رأس و $m$ یال با مقادیر ویژه $\lambda _{1} , \lambda _{2} , \cdots , \lambda _{n}$ باشد. انرژی گراف $G$ به صورت $E(G)=\vert\lambda _{1}\vert \vert\lambda _{2}\vert \cdots \vert\lambda _{n}\vert$، تعریف می شود. در این پایان نامه کران هایی برای انرژی گراف بر حسب $m$ و $n$ بیان می کنیم. دو گراف با تعداد مساوی رأس هم انرژی نامیده می شود، اگر انرژی آن ها یکسان باشد. در این پایان نامه رده ای از گراف های هم انرژی می سازیم. یک گراف با $n$ رأس ابر انرژی گفته می شود، هرگاه انرژی آن $E(G)>2n-2$ باشد. در نهایت در این پایان نامه نشان داده می شود که کنسرگراف $K_{n:r}$ و مکملش برای $r\geq2$ و $n\geq 2r 1$ ابرانرژی است.