فاطمه احمدپور

این مقاله، چارچوبی نظری برای بررسی نقش الگوریتمها در تفکّر ریاضی ارائه می دهد. در این تحقیق، از یک دیدگاه ترکیبی هستی شناسانه-روانشناسانه استفاده شده است. تحلیل تعاریف و بازنمایی های مختلف ریاضی، ما را به این نتیجه می رساند که مفاهیم مجرد، مانند عدد یا تابع را می توان به دو روش اساسا متفاوت، درک کرد: ساختاری و عملیاتی. این دو رویکرد، اگرچه در ظاهر ناسازگارند، در حقیقت مکمل یکدیگرند. نشان داده خواهد شد که فرآیندهای یادگیری و حل مسئله، شامل تعامل پیچیدهای بین ادراکهای عملیاتی و ساختاری یک مفهوم است. بر پایۀ مثالهای تاریخی و در سایۀ نظریۀ طرحوارۀ شناختی، حدس می زنیم که ادراک عملیاتی برای اغلب افراد، اولین گام در اکتساب مفاهیم ریاضی جدید است. تحلیل کامل از مراحل شکل گیری مفهوم نشان می دهد که گذار از عملیات محاسباتی به اشیاء مجرد، یک فرآیند طولانی و ذاتا ً دشوار است که در سه مرحله انجام می گیرد: درونی سازی، چگالش و جسمیت سازی. در این مقاله، به پدیدۀ پیچیدۀ جسمیت سازی توجه ویژه ای شده است که البته در سطوحی خاص، امکان دارد عملا برای برخی از دانش آموزان دست نیافتنی بماند.