علی باقری بردی

در ابتدا تاریخچه ای در خصوص پیدایش اعداد برنولr ارائه مr شود. سپس با ارائه ی چند مثال نشان داده مr شود که ضرائب بسط تیلور در توابع بسیار مهم مانند توابع زتا ریمان اعداد برنولr ظاهر مr شوند. هم چنین فرمول مهم اویلر⁃مͷ لورن را ثابت خواهیم کرد و در ادامه سه کاربرد این فرمول را ارائه مr دهیم لازم به ذکر است که از جمله سوالاتr که تاکنون حل نشده باقr مانده است هویت ثابت اویلر است که آیا یͷ عدد گنگ است یا گویا. دسته مهمr از تلاش های ریاضیدانان ارائه ی دنباله هایی است که با سرعت بیشتری به ثابت اویلر همͽرا مr شوند. یͺ ͬاز اهداف این رساله ارائه چنین دنباله ای است. در فصل پایانr فرمول هایی با بسط ترکیبی برای بیان ثابت اویلر ارائه مr دهیم