حمید کرمی کبیر

توزیع های آماری در توصیف و پیشگویی پدیده های دنیای واقعی بسیار پرکاربرد هستند. در نتیجه انتخاب مناسب ترین توزیع آماری برای مدل سازی داده های داده شده بسیار مهم است. در این پایان نامه یک کلاس جدید از طول عمر توزیع ها به نام خانواده توزیع های وایبل تاپ لئون تولید شده پیشنهاد شده است. خانواده پیشنهاد شده از طریق ترکیب توزیع های وایبل و تاپ لئون ساخته شده است. که می تواند تناسب بهتری ارائه دهد و در مقایسه با توزیع های مختلف طول عمر شناخته شده بسیار انعطاف پذیر است. چندین ویژگی کلی از خانواده وایبل تاپ-لئون تولید شده مطالعه کردیم از جمله جزئیات چگالی و اشکال خطر، رفتار حدی، نمایش آمیخته، چولگی و کشیدگی، گشتاور، تابع مولد گشتاور، گشتاور ناقص. روش های مختلفی برای برآورد پارامترهای آن استفاده و عملکرد برآوردگرها بصورت عددی بررسی شده است. استنتاج خانواده جدید بر اساس آمار نسبت احتمال برای آزمایش برخی از توزیع های طول عمر مورد بحث قرار داده شده است. عملکرد برآوردگرهای ماکسیمم درست نمایی از نظر سوگیری ها و میانگین مربعات خطاها با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی ارزیابی شده است. اهمیت و انعطاف پذیری خانواده جدید با استفاده از دو برنامه کاربردی برای مجموعه داده های واقعی نشان داده شده است.