11 خرداد 1403
سعيد كريمي جعفر بيگلو

سعید کریمی جعفر بیگلو

مرتبه علمی: دانشیار
نشانی: دانشکده مهندسی سیستم های هوشمند و علوم داده - گروه ریاضی
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی
تلفن: 07733447965
دانشکده: دانشکده مهندسی سیستم های هوشمند و علوم داده

مشخصات پژوهش

عنوان
روش تکراری گـاوس-نیوتن برای مسائل کمترین توانهای دوم کلی
نوع پژوهش پارسا
کلیدواژه‌ها
کمترین توان های دوم کل،ͬ تجزیه QR، روش گاوس‐نیوتون
پژوهشگران ستاره براهوئی (دانشجو) ، سعید کریمی جعفر بیگلو (استاد راهنما) ، علیرضا عطایی (استاد مشاور)

چکیده

روش کمترین توان های دوم کلͬ از مسائل مهم در آمار کاربردی و رگرسیون متغیرهای خطا مͬ باشد. در بسیاری از مسائل کاربردی متغیرهای مشاهده نیز دارای خطا مͬ باشد. با در نظر گرفتن دستگاه b ≈ Ax که در آن ماتریس مشاهدات A و بردار سمت راست b دارای خطا مͬ باشند با ب ͅارگیری روش کمترین توان های دوم کلͬ و با هدف کمینه کردن خطای موجود در ماتریس A و بردار سمت راست b جواب تقریبی مسئله فوق محاسبه خواهد شد. از طرفͬ بدلیل غیرخطͬ بودن مسئله روش تکرای گاوس‐نیوتن ب ͅار گرفته خواهد شد. در محاسبات دقیق این روش،از طریق تجزیه مقدار منفرد (b|A (جواب مسئله کمترین توان های دوم کلͬ محاسبه خواهد شد. در این پایان نامه با ب ͅارگیری روش تکراری گاوس‐نیوتن مسئله کمترین توان های دوم کلͬ مورد بررسͬ خواهد گرفت و در پایان نتایج عددی را برای کارایی این روش ارائه خواهد شد.