علیرضا عطایی

در این مقاله سعی داریم یک روش جدید براساس روش نقطه درونی با تولید محدودیت برای حل مسایل بهینهسازی نامتناهی خطی که از همگرایی سریعتری برخوردار است، ارائه دهیم. در الگوریتم جدید، مساله برنامه ریزی نیمه نامتناهی را با استفاده از گسسته سازی تبدیل به مساله برنامه ریزی متناهی خطی خواهیم کرد و مساله خطی را با استفاده از تابع مانع به مساله غیرخطی تبدیل می کنیم. در هر تکرار نقطه ای را در نزدیکی مسیر مرکزی پیدا می کنیم و تعداد متناهی محدودیت نقض شده در نقطه ذکر شده را از مجموعه شدنی مساله نیمه نامتناهی شناسایی و ناحیه شدنی و پارامتر مانعی را به روز می کنیم. نقطه شدنی را برای ناحیه شدنی جدید بهبود می دهیم و مسیر مرکزی را به روز می کنیم؛ سپس با استفاده از روش نیوتون نقطه ای در نزدیکی مسیر مرکزی جدید پیدا می کنیم. این روند را تا زمانی که پارامتر مانعی به دقت مورد نظر برسد ادامه می دهیم. نتایج عددی نشان می دهند که این الگوریتم از سرعت و دقت بهتری نسبت به الگوریتم های دیگر برخوردار است