علیرضا عطایی

در این پایان نامه ابتدا به معرفی معادله ی سیلوستر پرداخته و سپس برای حل آن یک نسخه ی چهار پارامتری از روش تکراری GMHSS را معرفی میکنیم تحت شرایط مناسب، همگرایی روش تکراری GMHSS را بررسی کرده و یک کران بالایی برای شعاع طیفی ماتریس تکرار این روش بیان کرده و پارامترهای بهینه که این کران بالا را مینیمم میکنند ارائه میدهیم. برای بهبود کارایی صرفه جویی از محاسبات زیاد روش تکراری ،(GMHSS نسخه ی نادقیق روش تکراری IGMHSS)GMHSS بیان می.شود در پایان برخی آزمایشهای عددی برای تایید کارایی روش تکراری GMHSS را ارائه میدهیم که نتایج حاصل با نتایج روشهای تکراری HSS و MHSS مقایسه می.شود ،بعلاوه مقایسه عددی روش تکراری GMHSS با نسخه ی نادقیق روش تکراری IMHSS) MHSS نیز ارائه میدهیم نتایج عددی نشان میدهد که روند تکراری IGMHSS از لحاظ CPU روشی بهتر از روند تکراری GMHSS برای حل معادله ی سیلوستر است.