علیرضا عطایی

روش کمترین توان های دوم کلͬ از مسائل مهم در آمار کاربردی و رگرسیون متغیرهای خطا مͬ باشد. در بسیاری از مسائل کاربردی متغیرهای مشاهده نیز دارای خطا مͬ باشد. با در نظر گرفتن دستگاه b ≈ Ax که در آن ماتریس مشاهدات A و بردار سمت راست b دارای خطا مͬ باشند با ب ͅارگیری روش کمترین توان های دوم کلͬ و با هدف کمینه کردن خطای موجود در ماتریس A و بردار سمت راست b جواب تقریبی مسئله فوق محاسبه خواهد شد. از طرفͬ بدلیل غیرخطͬ بودن مسئله روش تکرای گاوس‐نیوتن ب ͅار گرفته خواهد شد. در محاسبات دقیق این روش،از طریق تجزیه مقدار منفرد (b|A (جواب مسئله کمترین توان های دوم کلͬ محاسبه خواهد شد. در این پایان نامه با ب ͅارگیری روش تکراری گاوس‐نیوتن مسئله کمترین توان های دوم کلͬ مورد بررسͬ خواهد گرفت و در پایان نتایج عددی را برای کارایی این روش ارائه خواهد شد.