ابوذر بازیاری

شرکت­های بیمه به لحاظ ساختار تصادفی که دارند، با مدل­های ریاضی و آماری مدل­ بندی می ­شوند. در این مقاله، مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با نرخ­های بهره متفاوت در یک دوره زمانی در نظر گرفته شده و فرض می­ شود که نرخ­ های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی و شمارا باشند. با استفاده از احتمال شرطی روی تابع چگالی اولین خسارت، احتمالات ورشکستگی زمان متناهی و نامتناهی محاسبه شده­ اند. همچنین با استفاده از روش استقرای ریاضی کران­ های بالای احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع ­های دم سبک به­ دست آمده ­اند. در مثال ­های عددی، احتمالات ورشکستگی برای توزیع­های دم سنگین با احتمالات داده شده در بازیاری (2022) برای مدل مخاطره انفرادی کلاسیک مقایسه شده و نیز احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی برای توزیع­های دم سبک با مقادیر کران لاندبرگ مقایسه می­ شوند. نتایج نشان می دهند که وجود نرخ­های بهره دارای ماتریس احتمال انتقال با حالت متناهی باعث کاهش احتمالات ورشکستگی خواهند شد.