احمد شیرزادی

در این پایان نامه، یͷ روش BFGS مقیاس پذیر با دو پارامتر، برای مسئله بهینه سازی نامقید، ارائه شده است. در این روش، دو جمله اول فرمول بروزرسانr BFGS با یͷ پارامتر مثبت مقیاس بندی مr شوند در حالr که سومین جمله با پارامتر مثبت و متمایز دیͽری مقیاس بندی مr شود. این پارامترها به گونه ای انتخاب شده اند که ساختار مقادیر ویژه ماتریس جدید حاصل از روش ارایه شده را، ارتقا دهند. مقیاس گذاری پارامتر دو جمله اول بروزرسانr BFGS ،با خوشه بندی مقادیر ویژه ماتریس مقیاس بندی شده BFGS تعیین مr شود. از طرفr، مقیاس بندی جمله سوم، به عنوان یͷ پیش شرط کننده هسین، از ترکیب تابع کمینه سازی و کمینه سازی شرط مزدوج روش های گرادیان مزدوج،تعیین مr شود. همͽرایی کلr روش دو پارمتری BFGS مقیاس شده، در شرایط کلr، بدون در نظر گرفتن محدب بودن تابع هدف، تحت روش جست و جوی خطr نادقیق ولف، اثبات شده است. در این پایان نامه 10 نوع تابع آزمایش بهینه سازی نامقید، با تعداد متوسط متغیر، به عنوان آزمایشات مقدماتr در نظر گرفته شده است، که نشان مr دهد، روش ارائه شده کاراتر از روش استاندارد BFGS و برخr روش های مشابه دیͽر است.