احمد شیرزادی

در این پایان نامه، حل عددی معادله تلگراف هذلولوی دوبعدی ارائه شده است. برای این منظور، از توابع پایه ای شعاعی بر اساس تفاضلات متناهی برای گسسته سازی بعد مکان استفاده شده است که به دلیل توانایی بالای آن ها در تقریب توابع و انعطاف پذیری زیاد در مدل سازی حوزه های پیچیده، امکان حل دقیق و کارآمد معادلات دیفرانسیل جزئی را فراهم می آورند. همچنین برای گسسته سازی بعد زمان، از روش رانگ کوتای مرتبه چهارم استفاده شده است که به دلیل دقت و پایداری بالای خود، موجب افزایش کیفیت حل عددی می شود. نتایج عددی حاصل از اجرای این روش نشان دهنده دقت قابل قبول و کارایی بالای آن در حل معادله تلگراف هذلولوی دوبعدی است. نتایج عددی به دست آمده، نشان می دهد که روش پیشنهادی می تواند به عنوان ابزاری کارآمد و قابل اعتماد برای مسائل مشابه در حوزه معادلات دیفرانسیل جزئی مورد استفاده قرار گیرد. علاوه بر این، انعطاف پذیری روش در مواجهه با شرایط مرزی مختلف و قابلیت تعمیم آن به مسائل پیچیده تر از دیگر مزایای مهم این روش است