سید احسان حبیبی

مطالعه رفتار مکانیکی اجزاء سازه ای در مقیاس نانو موضوع روز بسیاری از تحقیقات علمی و فناوری می باشد. این امر به دلیل خواص منحصر بفرد این مواد است که آنها را به عنوان تقویت کننده ایده آل، حسگر جرم و کرنش با ضریب حساسیت بالا معرفی می کند. از این رو مدلسازی این ساختارها به منظور درک خصوصیات رفتاری آنها از اهمیت بالایی برخوردار است. از آنجا که خواص مکانیکی نانولوله ها به چیدمان اتمی آنها وابسته است امکان مدلسازی انواع نانولوله ها توسط تئوری محیط های پیوسته توسعه داده شده امکان پذیر نیست و همچنین در این تئوری اطلاعات اتمی به طور کلی اثر داده نشده است. به همین سبب استفاده از مدل دینامیک مولکولی برای مدلسازی و تحلیل ساختارهای مختلف نانولوله ها اجتناب ناپذیر می باشد. در تحقیق حاضر پس از تعریف هندسه مورد نظر بر روی نانو پوسته مقیاس و تهیه مدل دینامیک ملکولی مناسب، ارتعاش آزاد عرضی نانولوله مورد بررسی قرار گرفته شده است. از آنجا که، تحلیل دینامیک ملکولی یک روش بنیادی در شبیه سازی فرایندها در حوزه نانو می باشد، نتیجه این مدلسازی به عنوان پاسخ فیزیکی سیستم در نظر گرفته شده است. با معرفی مسئله متناظر، فرمول بندی آن بر اساس تئوری مکانیک محیط های پیوسته توسعه داده شده به دست آمده و با روش عددی حل گردیده است. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوطه براساس مدل کلاسیک لاو و مدل تئوری برشی مرتبه اول با در نظر گرفتن فرضیه تنش غیرموضعی ارینگن به کمک اصل هامیلتون بدست آمده است. روش کارآمد و دقیق گالرکین به کار گرفته شده و در ادامه فرکانس طبیعی مدل برای پنج فرکانس اول شرایط تکیه گاهی مختلف مورد مطالعه قرار گرفته شده است. صحت فرمولاسیون، روش حل ارائه شده و صحت شبیه سازی دینامیک ملکولی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مورد مقایسه قرار گرفته شده است. با مقایسه پاسخ به دست آمده از این تحلیل ها با پاسخ فیزیکی مدل، میزان دقت و قابلیت این روش ها مورد تحقیق و ارزیابی قرار گرفته شده است. در ادامه، ارتعاشات آزاد عرضی نانو پوسته استوانه ای با اضافه نمودن جرم متمرکز مورد مطالعه قرار گرفته است. اثرات محل قرار گیری جرم متمرکز بر روی فرکانس ها مورد بررسی قرار گرفته اند.