ابراهیم حیدری

زمینه: بهینه سازی سبد سرمایه گذاری از مهم ترین چالش های پیش روی سرمایه گذاران، مدیران مالی و مدل سازان تحقیق در عملیات می باشد. سرمایه گذاران تمایل دارند با انتخاب ترکیب بهینه دارایی ها، بازده مورد انتظار را حداکثر و ریسک را حداقل نمایند. چارچوب میانگین– واریانس مارکویتز علی رغم پذیرش گسترده، به دلیل دارا بودن برخی از فرضیات، نادیده انگاشتن واقعیت های موجود در دنیای سرمایه گذاری و ترجیحات سرمایه گذاران مورد انتقادات فراوانی قرار گرفته است. این پژوهش در زمینه بهبود مدل کلاسیک مارکویتز به گونه ای است که محدودیت های سرمایه گذاری و ترجیحات سرمایه گذاران را در نظر بگیرد. هدف: در این پژوهش هدف اصلی توسعه مدل مارکویتز برای در نظر گرفتن محدودیت های موجود در دنیای واقعی سرمایه گذاری و ترجیحات سرمایه گذاران می باشد. روش‏شناسی: با بازخوانی پیشینه مساله پژوهشی، محدودیت ها و فرضیات ارایه شده در مدل های دیگر در قالب یک مدل چند هدفه برنامه ریزی غیرخطی عدد صحیح آمیخته تعریف گردید. همجنین با افزودن حد بالاو پایین برای محدودیت آنتروپی، مدل توسعه یافته مارکویتز پیشنهاد گردید. با توجه به ویژگی مساله NP-hard استفاده از روش-های حل بهینه سازی کلاسیک ناممکن می شود. از این رو، الگوریتم فرا ابتکاری جستجوی هارمونی برای حل مدل پژوهش به کار گرفته شد. از آن جا که مدل ریاضی چند هدفه است، رویکرد پارتو برای حل استفاده شد. برای بررسی کاربرد پذیری مدل پیشنهادی در مساله بهینه سازی سبد سهام، با استفاده از اطلاعات قیمت ده سهم پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار در محدوده زمانی فروردین 1390 تا دی ماه 1394، مرز کارای سرمایه گذاری با معیار ریسک نیم واریانس به دست آمد. یافته ها: بر اساس برونداد مدل برای مساله نمونه، سبد پنج سهمی و میزان سرمایه گذاری بهینه در هر سهم به دست آمد. نتیجه‏گیری: نتیجه پژوهش تشکیل سبد بهینه سرمایه گذاری با برآورده شدن همه محدودیت های در نظرگرفته در مدل پژوهش می باشد. مرز کارای به دست آمده با استفاده از الگوریتم پژوهش نشان دهنده کارایی الگوریتم هارمونی در بهینه سازی مدل پژوهش می باشد. نتایج پژوهش نشان می دهد که مدل پیشنهادی توانسته است شرایط انتخاب سبد سرمایه گذاری را به خوبی در نظر بگیرد.