حمید کرمی کبیر

توزیع های آماری مهم ترین ابزار در مدل بندی و برازش داده های آماری در حوزه آمار پارامتری می باشند. با توجه به گسترش کاربردهای علم آمار در سایر رشته ها، با انواع مختلفی از داده ها ازجمله داده های متقارن، چوله، دو مدی و غیره، مواجه هستیم. طبیعتاً برای تحلیل این داده ها نیازمند توزیع های جدید با انعطاف پذیری بیشتری نسبت به توزیع های شناخته شده قبلی هستیم. هر چند توزیع های کلاسیک معمولا رابطه بسیار ساده ای داشته و از نظر ریاضی خوش تعریف هستند در نتیجه می توان خواض ریاضی آن ها را راحت به دست آورد، لیکن در اکثر موارد دارای نقص هستند. در این پایان نامه، به بیان ویژگی های توزیع جدید بور ایکس-نوع 2 چهار پارامتری، می پردازیم و ویژگی های آماری آن را مورد بررسی قرار می دهیم و سپس با استفاده از شبیه سازی، این خانواده توزیع را با سایر خانواده های رقیب مقایسه می کنیم. در پایان دو مثال از این مدل های جدید برای داده های واقعی را نیز بیان می کنیم.