حمید کرمی کبیر

در این مقاله به مطالعه برآورد بیزی ماتریس میانگین در توزیع نرمال ماتریس‑متغیر با کوواریانس های معلوم و پیشین مزدوج پرداخته می شود. تحت تابع زیان ترکیبی ماتریسی متوازن، برآوردگر بیز را به صورت ترکیب محدب از میانگین پسین و داده های مشاهده شده، که توسط پارامتر جمع شونده ی ω∈[0,1]ω∈[0,1] کنترل می شود، به دست می آوریم. فرمول میانگین پسین Θn=12(Θ0+X)Θn​=21​(Θ0​+X) اثبات می شود. یک مطالعه ی شبیه سازی با استفاده از کوواریانس های AR(1) غیرقطری، یافته های نظری را تأیید می کند و نشان می دهد که تحت نویز بالا، مقدار بهینه ی ωω به طور اکید بین صفر و یک قرار دارد، به گونه ای که برآوردگر بهینه کاهشی برابر با 38.4%38.4% در MSE نسبت به میانگین پسین حاصل می کند. عملکرد با استفاده از معیارهای MSE، PSNR و SSIM ارزیابی می شود.