سید حامد معراجی

تیرها یکی از اعضای اصلی در مجموع المانهای مورد استفاده در سازه های ساختمانی است. در واقع وظیفه اصلی تیرها، تحمل تنش های حاصل از نیروی برشی و لنگر خمشی است. در طراحی سازه ها، معمولا تیرهای قرار گرفته بر روی بستر الاستیک بر اساس فرضیات وینکلر قابل تحلیل می باشند. از آنجا که در مسائل عملی از تیرهای با اندازه ای محدود و یا با ممان اینرسی متغیر استفاده می شود، راه حل عمومی برای تیر قرار گرفته بر روی پی الاستیک دارای محدودیت می باشد. علاوه بر این راه حل عمومی به راحتی نمی تواند خود را با تغییر در مدول عکس العمل خاک وفق دهد. به طور کلی، بدست آوردن جوابهای دقیق برای این نوع مسائل بسیار سخت است، بنابراین راه حل کاربردی و مناسب PDE ها همیشه مورد توجه محققین بوده است. در این مقاله، روش عددی دیفرانسیل کوادراچر (DQM) برای حل معادلات دیفرانسیل خمش و توابع واکنش خاک تیر قرار گرفته بر بستر الاستیک استفاده شده و برای سنجش کارایی آن نتایج حاصل با نتایج حل تحلیلی و حل عددی به روش تفاضالات محدود، مقایسه گردیده است. از مزایای این روش، تعداد بمراتب کمتر گره های شبکه بدون از دست دادن دقت مسئله و در نتیجه کاهش زمان محاسبات و هزینه می باشد. مقایسه نتایج نشان دهنده کارآیی بالای این روش در دقت و سرعت حل مساله می باشد.