امین کشاورز

پدیده های فیزیکی موجود در طبیعت را می توان با معادلات دیفرانسیلی خطی و یا غیرخطی مدل سازی کرد. برای حل این معادلات نیز از روش های عددی مختلفی استفاده می شود. در این پایان نامه نیز برای مدلسازی جریان در خاک غیراشباع در مقطعی از خاکریز جاده از معادله دیفرانسیلی غیرخطی ریچاردز و برای حل آن از روش تلفیقی دیفرانسیل کوادراچر محلی و دیفرانسیل کوادراچر مثلثی محلی (LDQ-LTDQ) استفاده شده است. هدف از این پایان نامه سنجش میزان توانایی این روش برای حل جریان در خاک غیراشباع و توسعه روش دیفرانسیل کوادراچر می باشد. روش دیفرانسیل کوادراچر روشی عددی با قابلیت و پتانسیل بالا می باشد. این روش بیشتر برای مسائل با هندسه منظم کاربرد دارد و در هندسه-های نامنظم مانند صفحه های مثلثی دچار تکینگی و مشکل می شود. در جهت حل این مشکلات، در ناحیه ی مثلثی از روش دیفرانسیل کوادراچر مثلثی استفاده شده است. پس از گسسته سازی معادله حاکمه به وسیله ی روش تلفیقی دیفرانسیل کوادراچر محلی و دیفرانسیل کوادراچر مثلثی محلی، معادلات تعادل دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل می شود. این روش تلفیقی توسط نرم افزار متلب به کد کامپیوتری تبدیل شده است و نمودار و کانتورهای فشار آب منفذی در مقطع عرضی خاکریز جاده برای زمان های مختلف و برای دو نوع خاک با خواص هیدرولیکی مختلف حاصل شده است. این نمودارها نشان دهنده ی پیشرفت جبهه نفوذ در اعماق خاکریز در زمان های مختلف می باشد. جهت مقایسه ی نتایج بدست آمده از روش تلفیقی دیفرانسیل کوادراچرمحلی-دیفرانسیل کوادراچر مثلثی محلی، معادله ریچاردز به روش المان محدود نیز حل شده است. کلیه نتایج حاصل از روش تلفیقی و المان محدود با روش تفاضل محدود محققین پیشین مورد مقایسه قرارگرفتند. نتایج نشان از همخوانی و قابلیت بسیار بالا روش تلفیقی DQ-TDQ در هندسه های نامنظم و ترکیبی دارد.