محمود افشاری

مفهوم نظریه اطلاع کاربردهای بسیار زیادی در قابلیت اعتماد و تحلیل بقا دارد. به طور خاص، برای اندازه گیری پیچیدگی سیستمها از جمله مطالعه ویژگیهای سیستمهای منسجم استفاده میشود. مطالعات مفیدی براساس نظریه اطلاع مانند آنتروپی شانون و اطلاع کولبک⁃لیبلر، برای مقایسه سیستمها از نظر عدم قطعیت و اطلاعات مربوط به پیشبینی طول عمر از جمله آنتروپی تجمعی، آنتروپی باقیمانده تجمعی و آنتروپیهای تعمیم یافته انجام پذیرفته است که علاوه بر حفظ ویژگیهای اساسی آنتروپی برخی از ضعفهای آن را نیز برطرف می کنند. در این رساله بر اساس مقادیر k⁃ رکورد پایین تعمیم جدیدی از آنتروپی تجمعی را با عنوان معیار آنتروپی تجمعی تعمیم یافته مورد مطالعه قرار میدهیم و این معیار اطلاع را برای طول عمر سیستمهای منسجم با مؤلفه های همتوزیع به دست می آوریم. سپس در حالت شرطی، آنتروپی تجمعی تعمیم یافته شرطی را برای طول عمر سیستم منسجم تعریف و برخی از خصوصیات آن را ارائه مrنماییم. در نهایت معیار عدم دقت گذشته تجمعی تعمیم یافته را پیشنهاد مr دهیم و برآوردگرهای این معیار را با استفاده از داده های تجربی معرفی می کنیم.