محمود افشاری

در این پایان نامه به معرفی و بررسی معیار دیگر عدم قطعیت متغیر تصادفی که اکستروپی باقیمانده تجمعی‎‎‎(CREX)‎‎ ‏نامیده شده‏، پرداخته و نتایج و کاربردهایی از آن را مورد مطالعه قرار ‏داده ایم. ‏اکستروپی به عنوان نقطه مقابل آنتروپی است و به عبارتی یک تابع مکمل برای تابع آنتروپی معرفی شده است. ابتدا خصوصیات آن را بررسی کرده و نابرابری های مربوط به ‎‎CREX‎‎‏ را تعیین کرده ایم و همچنین رابطه بین ‎‎CREX‎‎‏ و اکستروپی را بررسی کردیم. ‎‎‏سپس برخی از ویژگیهای ترتیبهای تصادفی و آماره های ترتیبی را در رابطه با این معیار مورد بررسی قرار دادیم. ‎\\‎‏ بعضی از خواص معیار ‎‎‎CREX‎‎‏، از جمله مسئله برآورد و کاربردهای آن ‏را ‎‏مورد‎‎ مطالعه قرار دادیم. سپس با استفاده از‏ بعضی مثالهای عددی به شرح بهتر بخش های گفته شده پرداختیم. و در انتها یکی از کاربردهای این معیار را با انجام شبیه سازی نشان دادیم.