محمود افشاری

فرض کنید $\mathbf{X}$ یک ماتریس تصادفی $p\times m$ با توزیع نرمال ماتریس متغیر با ماتریس میانگین $\boldsymbol{\Theta}$ و ماتریس کوواریانس $\mathbf{\Sigma} \otimes \mathbf{\Psi}$ باشد، که در آن $\mathbf{\Sigma}$ و $ \mathbf{\Psi}$ ماتریس های کوواریانس معین مثبت معلوم هستند. در این مقاله برآورد بیزی موجکی ماتریس میانگین $\boldsymbol{\Theta}$ تحت تابع زیان تعادل درجه دو و بر اساس توزیع پیشین نرمال ماتریس متغیر $N_{p,m}(\mathbf{0}, \mathbf{\Lambda}\otimes \mathbf{\Psi})$ مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد. ابتدا با استفاده از برآوردگر بیز به عنوان برآوردگر هدف در تابع زیان تعادل و براساس روش تعیین آستانه مخاطره نااریب اشتاین، آستانه بیزی موجکی به دست می آید. سپس با به کارگیری آستانه پیشنهادی، برآوردگر بیزی موجکی ماتریس میانگین حاصل می شود. در پایان با استفاده از مطالعه شبیه سازی و یک مثال کاربردی عملکرد برآوردگر معرفی شده بررسی شده است. نتایج شبیه سازی و مثال کاربردی بیانگر برتری برآوردگر بیزی موجکی نسبت به چهار برآوردگر موجکی کلاسیک است.