محمود افشاری

به منظور داشتن انعطاف بیشتر در شکل توزیع برای تفسیر و توضیح داده های واقعی، ساخت توزیع های آماری مناسب تر یکی از موضوعات مورد علاقه محققین در دهه های اخیر بوده است. توزیع های آماری کلاسیک، اگرچه در بسیاری از موارد کارآمد بوده اند، اما در مواجهه با داده هایی که دارای پیچیدگی هایی همچون چولگی و چند مدی هستند، ممکن است ناکافی باشند. خانواده توزیع های جدید معرفی شده در سال های اخیر قابلیت انعطاف پذیری بیشتری برای برازش داده ها دارا می باشند و همین امر باعث ارائه مدل های بهتری برای داده های موجود است. در این پایان نامه به بررسی و توسعه مدلی ریاضی برای توزیع های لجستیکی پرداخته شده است که دارای سه مد مختلف هستند. این نوع توزیع ها در بسیاری از مسایل آماری و مهندسی مانند تحلیل داده های پیچیده و ناپارامتری استفاده می شوند. همچنین، خصوصیات و ویژگی های این توزیع ها از جمله تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی و روش های برآورد پارامترها مورد بررسی قرار گرفته است. در پایان، به کمک شبیه سازی کاربردهای عملی و مزایای استفاده از این توزیع در مقایسه با مدل های رایج دیگر در عمل بررسی شده است. نتایج این تحقیق می تواند در بهبود فرآیندهای تصمیم گیری و تحلیل داده های پیچیده مفید باشد.