مراد علیزاده

در این مقاله، مدل مخاطره جمعی اتکایی شرکت بیمه با سرمایه اولیه و حق بیمه ثابت وقتی خسارتها دارای توزیع نمایی و فرآیند تعداد خسارتها دارای توزیع پواسن باشند، در نظر گرفته شده است. فرض می شود که بیمه اتکایی بر مبنای بیمه اتکایی مازاد خسارت از طرف بیمه گر اتکایی انجام شود که در آن سبد بیمه، قسمتی از کل حق بیمه سهم بیمه گر اتکایی باشد. یک فرمول کلی برای محاسبه احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی در مدل بیمه ی اتکایی مازاد خسارت با افزایش سرمایه بر حسب احتمال ورشکستگی مدل کلاسیک ارایه شده است. متغیر تصادفی مقدار کل مبلغ پرداختی از طرف بیمه گر اتکایی در مدل بیمه اتکایی مازاد خسارت، مورد بررسی قرار گرفته و همچنین فرمول هایی صریح برای محاسبه احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی در مدل بیمه اتکایی مازاد خسارت برای وقتی که اندازه های خسارت دارای توزیع نمایی باشند، ارایه شده است. در پایان، نتایج برای توزیع های لیندلی و نمایی با داده های عددی مورد بررسی قرار گرفته است