مراد علیزاده

در نظریه توزیع ها، خانواده توزیع های نمایی گروه مهمی از توزیع های احتمالی هستند که ویژگی های مشترکی دارند و در یک قالب ویژه قرار می گیرند. این قالب مشترک برای تسهیل درک بهتر و تعمیم مسائل در کاربردهای ریاضی مفید است. توزیع های جدید با افزودن یک یا چند پارامتر به مدل پایه ایجاد می شوند و انعطاف پذیری بیشتری به وجود می آورند. در این پایان نامه، خانواده جدیدی از توزیع های پیوسته با دو پارامتر به نام نمایی گسترش یافته نوع دوم پیشنهاد می شود. برخی از ویژگی های پایه از جمله تابع کمّی، بسط تابع توزیع تجمعی و تابع چگالی احتمال را مرور می کنیم و سپس توزیع نیمه لوجستیک را به عنوان یک مورد خاص با جزئیات بیشتری بررسی می کنیم. پارامترها را با استفاده از روش حداکثر درست نمایی و سایر روش های مختلف تخمین می زنیم و سپس این روش ها را با شبیه سازی مقایسه می کنیم. در نهایت، توانایی این مدل را با استفاده از دو مجموعه داده واقعی بررسی می کنیم.