مهرداد کاروان جهرمی

در این پایان نامه به بررسی توابع با نمودار شبه پیوسته و فرم های چگال وار پیوسته پرداخته می شود. ابتدا نشان داده می شود که ارتباط نزدیکی بین مفاهیم توابع با نمودار شبه پیوسته و نگاشت های نیم پیوسته بالایی مینیمال و همچنین بین مفاهیم توابع با نمودار شبه پیوسته و فرم های چگال وار پیوسته وجود دارد. در ادامه به بررسی این مطلب پرداخته می شود که هر تابعی که مقادیر آن در یک مجموعه فشرده هاسدورف قرار داشته باشد تابعی با نمودار شبه پیوسته است و به طور کلی تر هر تابع فشرده موضعی، تابعی با نمودار شبه پیوسته است.