مهرداد کاروان جهرمی

در این پایاننامه به ازای فضای تیخونوف X و فضای متریک (Y,d) فضای توپولوژی فاین و گراف را روی حلقه توابع (X,Y)C تعریف می کنیم. ونشان می دهیم که توپولوژی فاین ظریف تر از توپولوژِی همگرایی یکنواخت و توپولوژی همگرایی نقطه وار است و همچنین نشان می دهیم توپولوژی گراف از توپولوژی فاین ظریف تر است. همچنین در فضاهای شبه فشردت این توپولوژی ها معادلند.