محمدرضا گل بهار حقیقی

در این رساله، اثرات حفره و محیط حرارتی بر ارتعاشات سه بعدی میکروپنل های استوانه ای مدرج تابعی با شرایط مرزی مختلف بررسی شده است. خواص مواد وابسته به دما فرض شده است و تغییرات فقط در جهت ضخامت می باشد. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون بر اساس تئوری گرادیان کرنش اصلاح شده در ترکیب با تئوری سه بعدی الاستیسیته استخراج شده است. برای گسسته سازی معادلات حرکت، از روش ریتز استفاده شده است. توابع متعامد چبایشف همراه با توابع مرزی مناسب برای اعمال شرایط مرزی هندسی، به عنوان توابع پایه روش ریتز به کار رفته اند. دستگاه معادلات جبری مقدار ویژه بدست آمده به صورت عددی حل و فرکانس ها و برادرهای شکل مود طبیعی برای شرایط مرزی گوناگون به دست آمده است. اعتبار و دقت فرمولبندی مسئله و روش حل به کار رفته با مقایسه نتایج در حالات خاص با جواب های موجود در منابع علمی معتبر در دسترس، تأیید شده است. سپس، مطالعه پارامتری برای بررسی اثرات پارامتر اندازه، شاخص کسر حجمی، نسبت ضخامت به شعاع متوسط، نسبت طول حفره به طول میکروپنل، بستر الاستیک، افزایش دمای یکنواخت و خطی و شرایط مرزی بر فرکانس های طبیعی بر اساس تئورری های گرادیان کرنش اصلاح شده و تنش مزدوج اصلاح شده انجام و مورد بحث قرار گرفته است. نتایج نشان داد که فرکانس طبیعی تئوری گرادیان کرنش اصلاح شده و تنش مزدوج بهبودیافته بیشتر از تئوری کلاسیک است. با افزایش دما، فرکانس طبیعی کاهش می یابد و اثر حفره بر روی فرکانس طبیعی با توجه به شرایط مرزی مختلف متفاوت می باشد. مطالعه پارامتری نشان داد که تاثیر مقیاس طول وابسته به شرایط مرزی نیز بوده و تااثیر آن روی فرکانس های پنل با شرایط مرزی گیردار بیشتر از پنل با شرایط مرزی ساده است. همچنین نتیجه گرفته شد که در ابعاد میکرو، تئوری کلاسیک قابل استفاده نمی باشد و بهتر است از تئوری های که اثر مقیاس طول را در نظر گرفته اند، استفاده نمود.