محمدرضا گل بهار حقیقی

در این پایان نامه به مطالعه رفتار دینامیک خطی و غیرخطی پوسته استوانه ای مرکب تقویت شده با پلاکت های گرافن به صورت مدرج تابعی پرداخته شده است. با در نظر گرفتن تئوری دانل پوسته ها و فرضیات غیرخطی فون کارمن، همچنین اعمال اصل همیلتون معادلات حاکم بر پوسته استخراج شده است. سپس با استفاده از دو روش گلرکین و روش تربیع تفاضلی معادلات دیفرانسیل جزئی بدست آمده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی در بعد زمان تبدیل شده است. در ابتدا صحت سنجی معادلات به دست آمده و روش های حل با بررسی همگرایی و مقایسه نتایج با جواب های موجود انجام پذیرفته است. در ادامه، برای بررسی بیشتر صحت و درستی معادلات غیرخطی، ابتدا معادلات غیرخطی به کمک فرض ولمیر ساده شده سپس با روش مقیاس چندگانه، معادلات غیرخطی حل شده است. پس از بررسی اثرات پارامترهای مختلف مادی و هندسی پوسته روی پاسخ با فرکانس های خطی و غیرخطی، به مطالعه رفتار دینامیکی پوسته استوانه ای تحت نیروی خارجی پرداخته شده است. ابتدا فرض شده است که پوسته تحت یک بار گسترده زمانمند ایستا بوده سپس رفتار پوسته تحت بار متحرک به صورت نیروی متحرک خارجی تحلیل شده است. پاسخ زمانی ناشی از وجود بار خارجی در حالت خطی با استفاده از روش نیومارک-بتا با رویکرد شتاب ثابت و در حالت غیرخطی با استفاده از روش رانگ کوتای مرتبه چهار بدست آورده شده است. نتایج نشان داد پارامتر هندسی نسبت ضخامت به شعاع پوسته استوانه ای بر روی فرکانس طبیعی خطی بسیار تاثیر گذار خواهد بود و با افزایش نسبت ضخامت به شعاع مقادیر فرکانس طبیعی افزایش خواهد یافت. همچنین کمترین فرکانس طبیعی در شماره موج محیطی پایین تر رخ می دهد. نسبت طول به شعاع پوسته استوانه ای یکی دیگر از پارامترهای تاثیر گذار بر روی فرکانس طبیعی خطی سیستم است که با افزایش آن مقادیر فرکانس طبیعی کاهش خواهد یافت اما مود اصلی در شماره موج های محیطی پایین تر رخ می دهد. همچنین نشان داده شده است افزایش نسبت طول و ضخامت به شعاع متوسط پوسته، باعث افزایش نسبت فرکانس غیرخطی به خطی خواهد شد. از مهم ترین نتایج تحلیل ارتعاش اجباری غیرخطی بدست آمده این است که پاسخ زمانی غیرخطی همواره از پاسخ خطی کمتر می باشد.