پرویز ملک زاده

اندازه گیری مستقیم شارحرارتی و فشار داخلی در سیلندرهای هدفمند مدرج مستلزم داشتن تجهیزات پیچیده، حساس و گران قیمت میباشد. در برخی از موارد نیز به دلیل وجود درجه دمای بالا در مرزهایی از جسم این امر امکان پذیر نمیباشد. از اینرو در این پایان نامه بدون نیاز به عوامل ذکر شده، شار حرارتی و فشار داخلی سیلندرهای هدفمند به طور قابل قبولی با استفاده از الگوریتم معکوس و روش گرادیان مزدوج، تخمین زده شدهاند. اطلاعات ورودی مورد استفاده در الگوریتم معکوس، که معمولا دما و یا کرنش روی مرز خارجی اجسام هستند، یا به روش آزمایشگاهی و با استفاده از حسگرها و یا به روش شبیه سازی و با استفاده از حل مستقیم مسئله قابل دستیابی میباشند. در این پایان نامه به دلیل عدم دسترسی به اطلاعات آزمایشگاهی، جهت شبیه سازی این اطلاعات، از حل معادلات حاکم بر مسئله مستقیم استفاده شده است. معادلات حاکم که به دو دسته حرارتی و مکانیکی تقسیم بندی میشوند، به ترتیب بر اساس قانون فوریه و تئوری سه بعدی الاستیسیته استخراج میشوند. از آنجا که این معادلات از جمله معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی محسوب میشوند، جهت حل آنها از روش کارآمد دیفرانسیل کوادریچر افزایشی استفاده شده است. این روش در مقایسه با دیگر روشها از سرعت همگرایی بالایی برخوردار میباشد. مسائل معکوس به مسائل بد وضع معروفند، این بدان معنا میباشد که وجود خطاهای کوچک در اطلاعات ورودی، خطاهای بزرگ در نتایج تخمینی حاصله را در پی دارند. از طرف دیگر با توجه به اینکه هیچگونه اطلاع اولیه ای از نوع تابع مورد تخمین در دسترس نمیباشد، روند تخمین با استفاده از یک حدس اولیه دلخواه شروع میشود. بنابراین در این پایان نامه از روش گرادیان مزدوج همراه با معادله الحاقی که یکی از پایدارترین روشه جهت حل مسائل معکوس به حساب میآید، استفاده شده است. این روش نسبت به حدس اولیه و خطاهای اندازه گیری حساس نبوده و نتایج ارائه شده در این پایان نامه گویای این مطلب میباشد. خواص مادی پوسته استوانه ای مورد بررسی به نحوی است که به صورت قانون توزیع توانی در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته و تدریجی میباشد. از آنجا که جهت بدست آوردن اطلاعات ورودی از روش شبیه سازی استفاده شده، لذا اطمینان از روش حل و تئوری مورد استفاده بسیار حائز اهمیت میباشد. از اینرو صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، در حالت حدی با