پرویز ملک زاده

استفاده از شمعها در دهههای اخیر بسیار فراگیر شده است و به دلیل کارایی زیادی که در پروژههای عمرانی دارند، بررسی پاسخها و اندرکنشهای بین شمع و خاک در شرایط مختلف، از اهمیت بالایی برخوردار میباشد. در حل مسائل دینامیکی به دلیل پیچیدگی معادلات از روشهای عددی برای بدست آوردن پاسخ سیستم و بررسی خصوصیات دینامیکی سیستم استفاده میشود. بسیاری از روش های عددی حجم بالایی از محاسبات را برای رسیدن به پاسخهای شمع در خاک لازم دارند. از این رو پیدا کردن راه حلی با حجم محاسباتی کم و در عین حال ساده برای رسیدن به پاسخهای دینامیکی شمع در خاکها بسیار مؤثر خواهد بود. در این پژوهش پاسخ دینامیکی شمع و خاک اطراف آن در حالتی مورد بررسی قرار میگیرد که خاک در هر دو جهت قائم و افقی به صورت لایهای، ناهمگن و دارای رفتار ویسکوالاستیک میباشد. مسئله در بعد فرکانس حل شده است. بار وارد شده به شمع عمودی و به صورت هارمونیک می باشد. در این پایان نامه با استفاده از روش عددی دیفرانسیل کوادریچر ( DQ ( و دیفرانسیل کوادریچر محلی ) LDQ ( رفتار شمع و خاک پیرامون آن تحت بار دینامیکی بررسی شده است. برای این منظور ابتدا معادلات حاکم با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر در دامنهی مکان گسسته شدهاند. سپس کدنویسی در محیط نرم افزار Matlab انجام شده و نتایج تحلیل با نتایج موجود از تحقیقات پیشین سایر محققان مقایسه شده است. بررسیها نشان دادهاند که روش های انتخابی DQ و LDQ از دقت و همگرایی زیادی برخورداراند و سرعت بالایی دارند. به طور متوسط میتوان گفت سرعت روش LDQ بین 5 / 1 تا 5 / 9 برابر روش DQ است که وابسته به شرایط مساله و پارامترهای مختلف، متغیر است. دقت دو روش LDQ و روش DQ با میانگین خطای 2 الی 5 درصد نسبت به یکدیگر، تقریبا یکسان میباشد.