روح اله فاتحی

برای حل عددی مسائل محیط پیوسته از روش های مختلفی برای گسسته سازی استفاده می شود، که شامل دو دسته کلی روش های مبتنی بر شبکه و روش های بدون شبکه می شوند. در این پایان نامه، از روش هیدرودینامیک ذرات هموار، که از جمله معروف ترین روش های بدون شبکه است، برای حل مسئله تیر و ورق تحت بارگذاری خارجی استفاده شده است. تیر استفاده شده در این مسئله همگن و ایزوتروپیک بوده و از تئوری تیر اویلر- برنولی برای بدست آوردن معادله آن استفاده شده است. ورق مورد استفاده نیز همگن و ایزوتروپیک است و از تئوری دو بعدی کلاسیک برای بدست آوردن معادله حاکم بر آن استفاده شده است. در پایان نامه حاضر، ابتدا معادلات تیر و ورقی که با استفاده از تئوری های ذکر شده بدست آورده شده اند بیان شده، و در ادامه روش هیدرودینامیک ذرات هموار و معادلات حاکم بر این روش شرح داده شده است. در ادامه نحوه بکارگیری روش هیدرودینامیک ذرات هموار در حل این معادلات و ارضاء کردن شرایط مرزی تکیه گاه گیردار، تکیه گاه ساده و انتهای آزاد با استفاده از این روش توضیح داده شده است. در بررسی نتایج ابتدا جابجایی استاتیکی تیر با ترکیب شرایط مرزی ذکر شده تحت بار گذاری خمشی یکنواخت و متمرکز بدست آورده شده و با نتایج حل دقیق مقایسه شده است، و در ادامه نیز جابجایی استاتیکی ورق با ترکیب شرایط مرزی ذکر شده تحت بارگذاری خمشی یکنواخت بدست آورده شده و با نتایج حل دقیق مقایسه شده است. در ادامه تیری را که دو طرف آن تکیه گاه ساده است، تحت بار متحرک با سرعت های مختلف قرار داده و جابجایی های آن بر اثر این بارهای متحرک بدست آورده شده و با نتایج حل دقیق و روش المان محدود مقایسه شده اند. پس از آن نیز ورقی که شرایط مرزی آن چهار طرف تکیه گاه ساده است، تحت بار متحرک با سرعت های مختلف قرار داده و جابجایی های حاصل از آن با مراجع موجود مقایسه شده است. نتایج حاصل نشان از دقت و توانایی بالای این روش در حل مسائل ذکر شده دارد. هدف در این پایان نامه بکارگیری روش هیدرودینامیک ذرات هموار در حل مسائل جامداتی و بررسی مزایا و نقص های این روش در حل این نوع مسائل و به خصوص تیر و ورق است، چرا که این روش، روشی نو پا در مکانیک جامدات است و تاکنون کارهای زیادی با این روش در این حوزه انجام نشده است و می توان از این بررسی برای ورود به مسائل دیگری که این روش می تواند در آن ها کار