رضا شرف دینی

به یک گراف متصل ساده G با n رأس و m یال گفته می شود اگر گراف غیر ایزومورف دیگری وجود نداشته باشد که هم طیفی با G باشد، با طیف آن مشخص شود. در این پایان نامه، نشان داده شد که برای هر گراف چند مخروطی شدیداً منظم دلخواه، می توان با طیف مجاورت آن، با نمونه ای از نمودار پترسون به عنوان مثال، مشخص شد. ما همچنین، خصوصیات طیفی اتحاد یک درخت، چندین نسخه از نمودار کامل در یک و دو راس، و نمودار دو بخشی، T∪ rK1 ∪ sK2 ∪ t1K1، p1-1 ∪ tsK1، ps-1 را توسط آنها بررسی کردیم. هم ماتریس لاپلاسی و هم ماتریس لاپلاسی بدون علامت. برخی از ویژگی های طیفی ارائه شد و برخی از نمودارها که توسط طیف لاپلاسی بدون علامت آنها (DQS) تعیین می شوند، از برخی DQS های شناخته شده ساخته شدند. نمودارها در ادبیات در این پایان نامه نیز چند نمودار ساختیم متغیرهای انرژی بر اساس ماتریس وینر و هوسویا یک مولکولی نمودار، WH(G) و برخی روابط بین آنها و ماتریس مجاورت برخی از مرزهای انرژی مورد بررسی قرار گرفت. یک کد برای محاسبه ماتریس وینر-هوسویا از نمودارها فرموله شد در نرم افزار SAGEMath شاخص های توپولوژیکی برخی از ترکیبات شیمیایی پوند داروهای ضد سرطان و ضد کرونا مورد بررسی قرار گرفت و تجزیه و تحلیل کمی رابطه خصوصیات ساختاری انجام شد برای پیش بینی برخی از خواص فیزیکی آن داروها. رأس وزن دار انرژی لاپلاسی بدون علامت یک نمودار ساده متصل G نیز مورد مطالعه قرار گرفت و مقداری رابطه با انرژی لاپلاسی با راس-وزن بود نیز در نظر گرفته شده است