سعید رسولی

یک تکواره ی ‎$S$‎ را مرتبط چپ ضعیف اصلی ‎(ضعیف)‎ می نامیم هرگاه حاصل ضرب هر خانواده ی ناتهی از راست ‎$S$-‎سیستم های هموار ضعیف اصلی (ضعیف)، هموار ضعیف اصلی ‎(ضعیف)‎ باشد. چنین تکواره هایی در حالت کلی اولین بار توسط R‎. ‎Khosravi‎M ،M. Sedaghatjoo و ‎M‎. ‎Ershad مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته اند. هرچند S‎. ‎Bulman-fleming‎ و ‎K‎. ‎McDowell‎ ثابت کردند که تکواره ی جابه جایی ‎$S$‎، مرتبط ‎(ضعیف)‎ است اگر و تنها اگر سیستم ‎$S^I$‎ به ازای هر مجموعه ی ناتهی ‎$I$‎ هموار ضعیف باشد، ما در این پایان نامه، نشان می دهیم که در حالت ناجابه جایی چنین شرطی کافی نیست و برای توصیف تکواره های مرتبط چپ ضعیف (اصلی)، مفهومی به نام همواری ضعیف ‎(اصلی)‎ متناهی را معرفی می کنیم. همچنین ما تکواره هایی را بررسی می کنیم که برای آن ها یک ویژگی همواری از حاصل ضرب سیستم ها به مولفه های حاصل ضرب ها منتقل می شود.