سعید رسولی

در این مقاله، مفهوم mp-مشبکه های مانده دار، به عنوان مشبکه های مانده داری که هر پالایه اول در آنها شامل یک پالایه اول کمین منحصر به فرد است، را معرفی می کنیم و به مطالعه و بررسی آنها می پردازیم. برای مشبکه مانده دار A مفهوم ω-پالایه را معرفی کرده و نشان می دهیم که Ω(A)، مجموعه تمام ω-پالایه های A، تشکیل یک مشبکه پخش پذیر کراندار می دهند. همچنین، نشان می دهیم که γ(A)، مجموعه هم پوچک هایA، یک زیرمشبکه ی Ω(A) است. سپس، برای هر پالایه اول مانند P، مفهوم پالایه ی بخش یاب D(P) را در A به عنوان ابزاری مهم در مطالعه ی پالایه های اول کمین A معرفی کرده و نشان می دهیم که پالایه اول P، اول کمین است اگر و تنها P=D(P). در انتها، با استفاده از مفهوم ω-پالایه ها، به عنوان تعمیمی از پالایه های بخش یاب، یک بازشناسی اساسی از mp-مشبکه های مانده دار ارائه می دهیم و نشان می دهیم که یک مشبکه مانده دار mp است اگر و تنها اگر مشبکه ی ω-پالایه‎های آن زیرمشبکه ای از مشبکه ی پالایه های آن مشبکه مانده دار باشد.