سعیدرضا محب پور

در این رساله، ارتعاشات غیرخطی پنل ها و میکروپنل های توروئیدی مرکب تقویت شده با پلاکت های گرافنی با توزیع مدرج تابعی مورد تحقیق قرار گرفته شده است. پنل های مورد تحلیل، در یک محیط حرارتی و تحت فشار استاتیکی قرار داشته و با یک محیط الاستیک غیرخطی در تماس کامل قرار دارند. همچنین، چرخش مرزها توسط فنرهای پیچشی الاستیک مهار شده است. پوسته ها متشکل از لایه های مرکب تقویت شده با پلاکت های گرافنی بوده که به طور کامل به هم چسبیده فرض شده اند. توزیع پلاکت های گرافنی در هر لایه به صورت یکنواخت و با توزیع تصادفی جهت آنها بوده و با تغییر اندک کسر حجمی آنها در دو لایه مجاور، توزیع مدرج تابعی پلاکت ها در جهت ضخامت پوسته ایجاد شده است. خواص موثر هر لایه ی پوسته به کمک مدل هالپین-تسای اصلاح شده و قانون مخلوط ها تخمین زده شده است. تحلیل غیرخطی پنل های تورئیدی، بر اساس تئوری برشی مرتبه اول تحت فرضیات غیرخطی هندسی ون-کارمن انجام شده است. برای تحلیل غیرخطی میکروپنل های توروئیدی نیز، تئوری و فرضیات فوق در ترکیب با تئوری گرادیان کرنش اصلاح شده بکاررفته است. در همه موارد، روش اجزاء محدود با المان های نه گره ای و در نظر گرفتن پنج درجه آزادی در هر گره برای بدست آوردن معادلات حرکت گسسته سازی شده در بعد مکان، استفاده شده است. از آنجائیکه ارتعاش حول وضعیت تعادلی اولیه ناشی از محیط حرارتی و فشار داخلی صورت می پذیرد، تحلیل استاتیکی غیر خطی تحت بار گذاری ترمو-مکانیکی نیز برای تعیین این وضعیت تعادلی و نیز بدست آوردن تنش های اولیه ناشی از این بار گذاری ها، صورت پذیرفته است. به منظور حل سیستم معادلات جبری غیرخطی حاصل در حالت تعادل استاتیکی، از روش نیوتون-رافسون و برای استخراج فرکانس های غیرخطی، از روش توازن هارمونیکی و تکرار مستقیم استفاده شده است. پس از بررسی همگرائی روش و صحت سنجی نتایج، مطالعه های پارامتری انجام شده است. نتایج نشان داد که با افزودن درصد وزنی کمی از پلاکت های گرافنی، فرکانس های طبیعی پنل های توروئیدی بطور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد. همچنین پانل ها با الگوی مدرج تابعی X-type پلاکت های گرافنی دارای بیشترین فرکانس خطی در بین پانل ها با دیگر الگوهای مدرج تابعی متقارن پلاکت های گرافنی می باشند. در ادامه مشاهده شد با افزایش دما، نسبت فرکانس غیرخطی به خطی پنل و میکروپنل ها افزایش می یابد