سعیدرضا محب پور

در این رساله، تحلیل دو بعدی پیچش میله هایی با مقاطع دایروی و مستطیلی دارای ترک و حفره های متعدد که توسط پوشش هایی ساخته شده از مواد مدرج تابعی تقویت شده اند، انجام شده است. فرض بر این است که ترک ها و حفره ها در میله های مستطیلی و دایروی وجود داشته و سپس میله ها توسط پوشش مورد نظر تقویت می شوند. میله ها مستقیم و جنس آنها از مواد همگن ایزوتروپیک است. خواص مادی لایه پوششی در راستای عمود بر محور میله و به صورت نمایی تغییر می نماید. همچنین، اتصال بین لایه پوششی و میله کامل و محکم فرض گردیده است. روش تحلیل بر اساس استفاده از نابجایی ها برای مدل سازی ترک ها است. برای این منظور، ابتدا حل نابجایی پادصفحه ای بر طبق تئوری پیچش سن ونان با استفاده از تبدیلات انتگرالی بدست آمده است. سپس با استفاده از روش توزیع نابجایی، انواع و تعداد دلخواهی از ترک و حفره در نظر گرفته شده و اثر وجود آنها روی سفتی پیچشی میله و توزیع تنش های درون آن بررسی شده است. ترک ها و حفره ها در طول میله و دوبعدی فرض گردیده اند. توزیع دانسیته نابجایی در تمام مسائل منجر به تشکیل معادلات انتگرالی از نوع کوشی شده که به روشی عددی به حل آنها پرداخته شده است. میله های تحت گشتاور پیچشی و دارای انواع مختلفی از ترک و حفره نظیر یک ترک لبه ای مورب، یک ترک دایروی، دو ترک دایروی، یک حفره بیضوی و دو ترک محیطی و غیره مورد بررسی قرار گرفته و ضرایب شدت تنش در نوک ترک ها و تنش محیطی اطراف حفره ها محاسبه شده است. اثرات پوشش مدرج تابعی بر ضرایب شدت تنش و صلبیت پیچشی میله های فوق بررسی شده و نشان داده شده است که افزایش پارامتر بی بعد لایه پوششی موجب کاهش ضریب شدت تنش و افزایش صلبیت پیچشی می شود. همچنین نشان داده شده است که هر چه تغییرات مدول برشی از لایه داخلی به لایه بیرونی شدیدتر باشد، ضریب شدت تنش کاهش بیشتری خواهد داشت. همچنین نتایج نشان داد که با وجود اینکه با افزایش طول ترک ضرایب شدت تنش افزایش می یابد، نزدیک شدن نوک ترک به سطح آزاد موجب کاهش ضریب شدت تنش می شود. نشان داده شد که اثرات متقابل نوک ترک ها بر یکدیگر، هندسه و چیدمان ترک ها نیز از دیگر عوامل موثری در محاسبه صلبیت پیچشی و ضرایب شدت تنش می باشند. در پایان، روش به کار رفته برای تحلیل دینامیکی میله ها با مقطع دایروی و پوشش مواد مدرج تابعی تحت بار پیچش دینامیکی نیز گستر