سعیدرضا محب پور

امروزه سازه های ساخته شده از مواد مگنتوالکتروالاستیک در صنایع پیشرفته مهندسی طیف وسیعی از کاربردها را دارند. یکی از جدیدترین و پیشرفته ترین کاربردهای این گونه سازه ها استفاده از آن ها به عنوان پوشش های محافظتی در برابر امواج الکترومغناطیسی است. به دلیل اینکه بین رفتار مکانیکی، الکتریکی و مغناطیسی این گونه سازه ها جفت شدگی وجود دارد در حالت کلی بررسی رفتار مکانیکی این گونه سازه ها مستلزم در نظر گرفتن این جفت شدگی است. با این وجود تا آنجا که نویسنده مطلع است تاکنون تحقیقی در زمینه ارتعاشات آزاد غیرخطی، تحلیل دینامیکی خطی و غیرخطی تیرهای خمیده و نیز پانل های مخروطی ناقص ساخته شده از این مواد با در نظر گرفتن جفت شدگی مذکور گزارش نشده است. در این رساله ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی تیرهای خمیده با انحنای زیاد و نیز پانل های مخروطی ناقص با انحنای زیاد که از مواد مگنتوالکتروالاستیک تقویت شده با نانولوله های کربنی به صورت مدرج تابعی ساخته شده اند، همچنین تحلیل دینامیکی خطی و غیرخطی پانل های مذکور تحت بارهای انفجاری، با در نظر گرفتن جفت شدگی بین رفتار مکانیکی، الکتریکی و مغناطیسی آن ها مورد بررسی قرار گرفته است. در تحلیل های جداگانه ای رفتار هرکدام از سازه های مذکور به ازای دو نوع مواد تشکیل دهنده مختلف بررسی شده است. نوع اول سازه-های تک لایه مرکبی هستند که فاز زمینه آن ها یک ماده مگنتوالکتروالاستیک است که با انواع مختلف توزیع یکنواخت و مدرج تابعی نانولوله های کربنی تقویت شده است و نوع دوم نیز سازه های ساندویچی با دو لایه بیرونی همگن مگنتوالکتروالاستیک و یک هسته مرکب تقویت شده با انواع مختلف توزیع یکنواخت و مدرج تابعی نانولوله های کربنی هستند. جهت تخمین خواص مؤثر مکانیکی، الکتریکی و مغناطیسی سازه های تک لایه از قانون مخلوط ها و به منظور تخمین این خواص سازه های ساندویچی از قانون مخلوط توسعه یافته استفاده شده است. برای هرکدام از این سازه ها به طور جداگانه معادلات حاکم در محدوده رفتاری الاستیک خطی و جابجایی های بزرگ، به کمک اصل همیلتون و فرضیات تئوری برشی مرتبه اول و نیز به کارگیری روابط کرنش-جابجایی غیرخطی گرین مبتنی بر فرضیات ون-کارمن استخراج شده اند. جهت گسسته سازی دامنه مکانی معادلات به دست آمده روش عددی دیفرانسیل کوادریچر به کار گرفته شده است. فرکانس های طبیعی با حل مقدار ویژ