سعید رسولی

در این پایان نامه، مشبکه های مانده دار‏ را معرفی می کنیم و با ارایه مثال هایی آنها را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. پالایه ها را به عنوان زیرمجموعه های مهمی از مشبکه های مانده دار معرفی می کنیم و نقش آنها را در مشبکه های مانده دار بررسی کرده و نشان می دهیم که اگر ‎$F$‎ یک پالایه از مشبکه مانده دار ‎$\mathfrak{A}$‎ باشد آنگاه جبر خارج قسمتی ‎$\mathfrak{A}/F$‎ یک مشبکه مانده دار است. نشان می دهیم که رده مشبکه های مانده دار یک گونه است و زیرگونه جبرهای هیتینگ و جبرهای بولی از گونه مشبکه های مانده دار را معرفی می کنیم. پالایه های هیتینگ و پالایه های بولی را معرفی کرده و رابطه بین آنها را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.