احمد شیرزادی

در عصر داده های بزرگ، مسائل طبقه بندی با داده های تنک و ابعاد بالا به چالشی اساسی در تحلیل آماری تبدیل شده اند. روش های کلاسیک مانند رگرسیون لوژستیک استاندارد در چنین شرایطی به دلیل ناپایداری عددی، واریانس بالا و بیش برازش، کارایی لازم را ندارند. این پایان نامه به بررسی و مقایسه سه روش مهم رگرسیون لوژستیک تاوانیده شامل ستیغی، لاسو و شبکه الاستیک در مواجهه با داده های تنک می پردازد و توانایی آن ها را در کنترل پیچیدگی مدل، انتخاب متغیرهای مؤثر و بهبود قدرت پیش گویی ارزیابی می کند. عملکرد این روش ها ابتدا از طریق شبیه سازی در سناریوهای مختلف با نسبت های متفاوت نمونه به ویژگی بررسی شده و سپس بر روی دو دیتاست واقعی شامل مجموعه ای از ایمیل های اسپم با تعداد ویژگی های محدود و یک دیتاست ژنومیکس با ابعاد بسیار بالا و توزیع نامتوازن پیاده سازی گردیده است. نتایج نشان می دهد که در داده های شبیه سازی با تعداد زیادی ویژگی های نویز، روش های تنک ساز مانند لاسو و شبکه الاستیک با حذف مؤثر متغیرهای غیرمرتبط، عملکرد بهتری دارند؛ در حالی که در داده های واقعی با ساختار پیچیده تر، مدل ستیغی به دلیل بهره مندی از تمام ویژگی ها و کاهش واریانس، پیش گویی دقیق تری ارائه می دهد. به طور کلی، انتخاب روش تاوانی مناسب، به شدت به ماهیت داده و هدف تحلیل (دقت پیش گویی یا تفسیرپذیری از طریق انتخاب متغیر) وابسته است.