حسین حق بین

این پایان نامه به بررسی رگرسیون بریج به عنوان روشی انعطاف پذیر در خانواده رگرسیون های تاوانیده می پردازد که با استفاده از تاوان ‎L‎_\alpha‎​، تعمیمی از روش های ستیغی و لاسو ارائه می دهد. چالش اصلی در کاربرد این روش ها، انتخاب پارامترهای تنظیم و پیچیدگی محاسباتی روش های حل تکراری مانند نمونه گیری مونت کارلوی زنجیرۀ مارکفی (MCMC) و الگوریتم بیشینه سازی امید ریاضی (EM) است. این پایان نامه با ارائه ی یک رویکرد غیرتکراری و مبتنی بر فرم بسته، این محدودیت ها را برطرف می کند. ایده ی اصلی بر استفاده از نمایش آمیخته نرمال برای توزیع نمایی توانی (پیشین بریج) استوار است که به کمک آن محاسبۀ تحلیلی گشتاورهای پسین را امکان پذیر می سازد. روش پیشنهادی از نمایش نرمال نهفته برای استخراج برآورد مخاطره نااریب استاین (SURE) در رگرسیون بریج بهره می گیرد و انتخاب پارامتر تنظیم را از طریق یک بهینه سازی عددی یک بعدی ممکن می سازد. این رویکرد کاملاً از رویه های تکراری پرهزینه اجتناب کرده و محاسبات را به شبیه سازی های ساده و برداری پذیر مونت کارلو تقلیل می دهد. نتایج شبیه سازی و کاربرد بر روی داده های طیف سنجی نشان می دهد که روش ‎SURE‎ پیشنهادی عملکرد آماری رقابتی ای در مقایسه با روش های کاملاً بیزی و اعتبارسنجی متقابل دارد، در حالی که از نظر زمان محاسباتی به طور قابل توجهی سریع تر بوده و با افزایش ابعاد داده، مقیاس پذیری مطلوبی از خود نشان می دهد.