|
Title
|
تشخيص نارسايي قلبي با استفاده از جداسازي رفتار تصادفي فرايندهاي پيچيدهي غيرخطي
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
Stochastic processes, complexity, drift and diffusion, discontinuous process, jump-diffusion model
|
|
Abstract
|
سيستم هاي پيچيده شامل تعداد زيادي درجات آزادي هستند و به طور كلي ديناميك حاصل، غيرپايا مي-باشد بدين معني كه تغييرات زماني ديناميك، ناپايدار و متفاوت است. اين غيرپايابودن ديناميك، ناشي از برهمكنش هاي غيرخطي و تصادفي اجزا با يكديگر است. بسياري از سيستم هاي واقعي پيرامون ما داراي چنين برهمكنش هايي هستند و عموما خروجي هاي ظاهرا تصادفي را ايجاد مي كنند. معمولا به علت پيچيدگي بالاي اينگونه سيستم ها، تنها دارايي ما محدود به تغييرات زماني برخي پارامترهاي خروجي آن-ها مي باشد كه به آن سري زماني نيز مي گويند. در حقيقت سري زماني، حالت يك پديده در گذر زمان را نشان مي دهد و خروجي سيستم هاي پيچيده هستند كه ما قصد بررسي آن را داريم. براي بررسي و مدل-سازي رفتار اينگونه از سيستم ها، مي توان از معادلات ديفرانسيل تصادفي استفاده كرد كه اولين بار توسط انيشتين براي توصيف حركت براوني استفاده شد. اين معادلات تصادفي جايگاه ويژه اي در فيزيك آماري دارند. در اين پايان نامه، به منظور كشف معادلات حاكم بر سيستم هايي كه داراي برهمكنش هاي غير خطي بسياري هستند، مدل هاي لانژواين و پخش-پرش را معرفي مي كنيم و با توجه به ضرايبي كه نشان-دهنده ي ذات هر يك از فرايندهاي مورد بررسي هستند، روابط حاكم بر هر پديده را استخراج مي كنيم. يافتن روابطي كه رفتار يك پديده را توصيف مي كنند ما را قادر مي سازد كه آن پديده را بهتر درك كرده، اثرات ناشي از رخدادهاي مختلفي كه خالق آن پديده بوده اند را از هم جدا كرده و نهايتاً آينده ي آن را پيش بيني كنيم. با توجه به اهميت بررسي ديناميك سري هاي زماني برخواسته از سيستم هاي طبيعي مانند سيگنال مغزي، قلبي، سيگنال هاي لرزه اي، نوسانا ت بازار بورس و غيره، ما در اينجا فرايند حاصل از ضربان قلب افراد عادي و بيمار را آناليز كرده و با هم مقايسه نموديم و سپس به دنبال يافتن معادله حاكم بر فرايند هر يك از افراد، ضرايبي را از سري زماني مربوط به هر فرد استخراج كرديم و در آخر تفاوت هايي كه در نوع تابعيت اين ضرايب براي افراد بيمار نسبت به افراد عادي مشاهده مي شود را به عنوان معياري براي تشخيص افراد سالم نسبت بيماران، معرفي مي كنيم.
|
|
Researchers
|
Pouya Manshour (Primary advisor) , Hossein Haghbin (Advisor)
|