|
Title
|
بررسي شاخص هاي توپولوژيك گراف هاي خاري شكل
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
گراف، شاخص توپولوژيك، گراف خاري شكل، مقدار ويژه، كنوگرام
|
|
Abstract
|
فرض كنيد {$G$} يك گراف ساده همبند و {$H$} زيرگراف القا شده از {$G$} توسط مجموعه رئوس غيرآويزان آن است. در اين صورت، {$H$} را كنوگرام {$G$} مي ناميم. فرض كنيد {$v$} يك رأس آويزان {$G$} و متصل به {$u$} است. در اين صورت {$uv$} يك يال آويزان گراف {$G$} است كه به {$H$} تعلق ندارد. مجموعه يال هاي {$G$}، برابر با اجتماع يال هاي {$H$} با مجموعه همه يال هاي آويزان {$G$} است. فاصله بين دو رأس {$u$} و {$v$} در {$G$}، تعداد يال هاي كوتاه ترين مسير متصل كننده آن ها به هم در {$G$} تعريف مي شود. شاخص وينر گراف {$G$}، به صورت مجموع فواصل بين رئوس آن گراف تعريف مي شود. در اين پايان نامه، شاخص وينر و بعضي تعميم هاي آن مانند شاخص فوق وينر، شولتز، سگد، پادماكار-ايوان، گوتمن و متغير وينر را مورد توجه قرار مي دهيم. سپس ارتباط بين اين شاخص ها براي گراف {$G$} و كنوگرام {$H$} آن را مورد مطالعه قرار مي دهيم.
|
|
Researchers
|
Ali Musavi (Student) , Reza Sharafdini (Primary advisor) , Mehrdad Karavan jahromi (Advisor)
|