|
Title
|
توسعه روش هاي بدون شبكه موضعي و حل عددي معادلات ديفرانسيل جزئي داراي مرز مشترك
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
روش هاي بدون شبكه، توابع پايه شعاعي، روش هاي بدون شبكه محلي، روش توابع پايه اي شعاعي بر اساس تفاضلات متناهي، معادلات ديفراسيل جزئي با مرز مشترك، تجزيه QR
|
|
Abstract
|
روش هاي بدون شبكه يكي از روش هاي كارا در حل عددي معادلات ديفرانسيل (انتگرال)،خصوصاً در ابعاد بالا، مي باشند. در اين رساله ابتدا روش هاي عددي رايج در حل معادلات ديفرانسيل جزئي بررسي خواهند شد. پس از آن، روش هاي بدون شبكه محلي مطالعه و مفاهيم اساسي اين روش ها بيان مي گردد. در ادامه، با پيشنهاد استفاده از فرم ضعيف محلي معادله در استنسيل ها، روش هم محلي متناهي را توسعه و از اين روش براي حل عددي مسئله توزيع گرما در مبدل هاي حرارتي استفاده شده است. بررسي روش توابع پايه اي شعاعي بر اساس تفاضلات متناهي و توسعه اين روش براي حل عددي دستگاه معادلات ديفرانسيل استوكس-دارسي بخش ديگري از موضوعات ارائه شده در اين رساله مي باشد. انتخاب بهينه نقاط استنسيل و كاهش هزينه محاسباتي يكي از مهم ترين موارد در توسعه روش هاي بدون شبكه محلي به شمار مي آيد. در فصل پنجم اين رساله، روشي مبتني بر تجزيه QRبراي انتخاب بهينه نقاط استنسيل روش توابع پايه اي شعاعي بر اساس تفاضلات متناهي معرفي شده و اين روش براي حل عددي معادلات ديفرانسيل جزئي بيضوي و سهموي با مرز مشترك ثابت و متحرك به كار گرفته شده است.
|
|
Researchers
|
Mansur Safarpoor (Student) , Ahmad Shirzadi (First primary advisor) , Davoud Mirzaei (Advisor)
|