|
Title
|
دربارۀ ماهيت دوگانۀ مفاهيم رياضي: تأملاتي بر فرآيندها و اشياء به عنوان دو روي يك سكه
|
|
Type
|
Article
|
|
Keywords
|
تفكّر رياضي، ادراك ساختاري و عملياتي، دروني سازي، چگالش، جسميت سازي
|
|
Abstract
|
اين مقاله، چارچوبي نظري براي بررسي نقش الگوريتمها در تفكّر رياضي ارائه مي دهد.
در اين تحقيق، از يك ديدگاه تركيبي هستي شناسانه-روانشناسانه استفاده شده است.
تحليل تعاريف و بازنمايي هاي مختلف رياضي، ما را به اين نتيجه مي رساند كه مفاهيم
مجرد، مانند عدد يا تابع را مي توان به دو روش اساسا متفاوت، درك كرد: ساختاري
و عملياتي. اين دو رويكرد، اگرچه در ظاهر ناسازگارند، در حقيقت مكمل يكديگرند.
نشان داده خواهد شد كه فرآيندهاي يادگيري و حل مسئله، شامل تعامل پيچيدهاي بين
ادراكهاي عملياتي و ساختاري يك مفهوم است. بر پايۀ مثالهاي تاريخي و در سايۀ
نظريۀ طرحوارۀ شناختي، حدس مي زنيم كه ادراك عملياتي براي اغلب افراد، اولين گام
در اكتساب مفاهيم رياضي جديد است. تحليل كامل از مراحل شكل گيري مفهوم نشان
مي دهد كه گذار از عمليات محاسباتي به اشياء مجرد، يك فرآيند طولاني و ذاتا ً دشوار
است كه در سه مرحله انجام مي گيرد: دروني سازي، چگالش و جسميت سازي. در اين
مقاله، به پديدۀ پيچيدۀ جسميت سازي توجه ويژه اي شده است كه البته در سطوحي خاص،
امكان دارد عملا براي برخي از دانش آموزان دست نيافتني بماند.
|
|
Researchers
|
Fatemeh Ahmadpour (First researcher) , Shafie Shokrani (Third researcher) , Maryam Adeli (Fourth researcher) ,
|