|
Title
|
مشخصه سازي طيفي خانواده اي از درخت هاي ستاره گون دوگانه
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
ماتريس مجاورت، ماتريس لاپلاسي، ماتريس لاپلاسي بدون علامت، گراف هاي هم طيف، مشخصه سازي طيفي، درخت ستاره گون دوگانه
|
|
Abstract
|
فرض كنيد $G$ يك گراف و $M(G)$ ماتريسي متناظر با آن است. مجموعه ي مقادير ويژه ي $M(G)$ را $M$-طيف
گراف {$G$} مي ناميم. دو گراف را $M$-هم طيف گوييم اگر داراي $M$-طيف يكسان باشند. گوييم گراف {$G$} توسط
$M$-طيف آن مشخص مي شود اگر هيچ گراف غيريكريخت و $M$-هم طيف با آن وجود نداشته باشد. فرض كنيد $A(G)$ و $D(G)$ به ترتيب ، ماتريس مجاورت و ماتريس درجه ي $G$ باشند. ماتريس هاي $\mathcal{L}(G)=D(G)-A(G)$ و $Q(G)=D(G)+A(G)$ به ترتيب ، ماتريس لاپلاسي و لاپلاسي بدون علامت گراف $G$ ناميده مي شوند. يك درخت را ستاره گون دوگانه گوييم اگر دقيقا داراي دو رأس با درجه ي بيش از دو باشد. به ويژه، درخت ستاره گون دوگانه اي كه با اتصال $p\ge2$ رأس آويزان به يك رأس آويزان مسير $P_n(n\ge2)$ و اتصال {$q\ge2$} رأس آويزان به رأس آويزان ديگر $P_n$ به دست مي آيد را با {$H_n(p,q)$} نمايش مي دهيم.
در اين پايان نامه برآنيم تا ابتدا كران هايي براي مقادير ويژه لاپلاسي و لاپلاسي بدون علامت گراف ها به دست آوريم. سپس ثابت مي كنيم كه $H_n(p,q)$ توسط طيف هاي لاپلاسي و لاپلاسي بدون علامت آن مشخص مي شود.
|
|
Researchers
|
narges mamasani (Student) , Reza Sharafdini (Primary advisor) , Mohammad Reza oboudi (Primary advisor) ,
|