|
Title
|
مطالعه ساختار همبستگي و استنباط بر روي خانواده
فارلي-گامبل-مورگنسترن با استفاده از متغير همراه و نمونه گيري مجموعه رتبه دار
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
آماره هاي ترتيبي تعميم يافته،متغيرهمراه،مفصل فارلي-گامبل-مورگنسترن.
|
|
Abstract
|
مفصل فارلي-گامبل- مورگنسترن به عنوان ابزاري براي تعيين مدل داده هاي دو متغيره همواره
مورد توجه پژوهشگران بسياري است. اين خانواده علاوه بر فرم چند متغيره، داراي محدوديت
شناخته شده، عدم اجازه مدل بندي داده ها با وابستگي زياد است. به طوري كه حداكثر ميزان
ضريب همبستگي آن 0٫333 است. اين ميزان همبستگي زماني اتفاق مي افتد كه توزيع
حاشيه اي بكار گرفته شده در آن توزيع يكنواخت باشد. اين توزيع حاشيه اي نيز هميشه
كاربرد ندارد. با مروري بر متون آماري متوجه خواهيد شد كه توزيع هاي حاشيه اي مختلفي
نظير نمايي، نمايي تعميم يافته، گاما و رايلي براي خانواده توزيع دو متغيره فارلي-گامبل-
مورگنسترن در نظر گرفته اند و به مطالعه ميزان همبستگي آن پرداخته اند.
آن چه كه در مرتبه اول باعث مهم واقع شدن موضوع پايان نامه مي شود، در نظر گرفتن
يكخانواده به عنوان توزيع حاشيه اي در مفصل فارلي-گامبل- مورگنسترن به گونه اي كه تمام
توزيع هاي خاص را در بگيريد. دوم، استفاده از ساختار جامع آماره هاي ترتيبي تعميم يافته
براي انجام اهداف نهايي است.
در اين پايان نامه، ابتدا خانواده وايبل گسترش يافته را به عنوان توزيع حاشيه اي در
خانواده فارلي-گامبل-مورگنسترن دو متغيره در نظر گرفتيم. سپسخصوصيات پايه و فرمول
كاربردي براي محاسبه ضريب همبستگي بدست آورده و ميزان همبستگي در حالت هاي خاص
توزيع را به صورت رياضي و شبيه سازي محاسبه كرديم و به نتايج كاربردي و مفيدي دست
يافتيم. سپس براساس ساختار جامع متغير همراه آماره هاي ترتيبي تعميم يافته فرم هاي كلي
براي اندازه هاي اطلاع و اكستروپي بدست آورديم. همچنين با استفاده از نمونه گيري مجموعه
رتبه دار فرم كلي براي حالتي از برآوردگر بيز محاسبه گرديد.
در ادامه، بر اساس متغير همراه آماره هاي ترتيبي تعميم يافته اندازه جديد اكستروپي را
مورد توجه قرار داديم. به اين صورت كه اكثر اندازه ها از جمله: اكستروپي، اكستروپي تجمعي،
اكستروپي تجمعي منفي، اكستروپي باقيمانده تجمعي، اكستروپي باقيمانده تجمعي منفي را درخانواده فارلي-گامبل-مورگنسترن دو متغيره بررسي گرديد. همچنين، علاوه بر مثال عددي،
نتايج مفيدي از ميزان عملكرد اندازه هاي جديد اكستروپي با استفاده از شبيه سازي بدست
آورديم.
|
|
Researchers
|
Zahra Almaspoor (Student) , Ali Akbar Jafari (Primary advisor) , Ali Dastbaravarde (Advisor) , Saeid Tahmasebi (Advisor)
|