|
Title
|
برآورد بيزي-موجكي ماتريس ميانگين در توزيع نرمال ماتريس-متغير
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
برآوردگر بيز، برآوردگر بيز تعميم يافته، برآوردگر موجكي انقباضي، برآوردگر مجاز، برآوردگر مينيماكس، توابع زيان تعادل، خانواده توزيع هاي بيضوي، توزيع نرمال چندمتغيره، توزيع نرمال ماتريس- متغير، تبديل موجك.
|
|
Abstract
|
بيان خصوصيات بسياري از پديده ها در دنياي واقعي متاثر از چندين متغير يا ويژگي مي باشد. بنابراين با پديده هايي مواجه هستيم كه براساس ويژگي ذاتيشان از بردار يا ماتريس تصادفي براي نمايش آن ها استفاده مي گردد. به عبارتي ميتوان گفت اين پديده ها از توزيع هاي چندمتغيره يا ماتريس متغير پيروي مي كنند. اشتاين در سال 1956 نشان داد ميانگين نمونه برآوردگر غيرمجاز بردار ميانگين توزيع نرمال چندمتغيره با بعد 3 و بالاتر است. بعد از ارائه پديده اشتاين تلاش هاي فراواني براي دستيابي به يك برآوردگر بهينه بردار پارامتر مكان در ابعاد 3 و بالاتر در توزيع نرمال چندمتغيره و ساير توزيع هاي چندمتغيره انجام شد. در اين رساله برآورد نقطه اي پارامتر مكان توزيع هاي چندمتغيره و ماتريس متغير مورد بررسي قرار گرفته است. در توزيع هاي چندمتغيره برآورد بردار مكان با رويكرد بيزي-موجكي در خانواده توزيع هاي بيضوي براساس تابع زيان تعادل نمايي غيرخطي بررسي شده است. همچنين برآورد ماتريس مكان توزيع نرمال ماتريس- متغير براساس تابع زيان تعادل برمبناي روش بيزي-موجكي براساس دو تابع توزيع پيشين سره نرمال ماتريس متغير و توزيع پيشين ناسره مورد بررسي قرار گرفته است. ابتدا با استفاده از تكنيك بيز و تابع زيان تعادل برآوردگر بيز يا بيز تعميم يافته براساس توزيع پيشين موردنظر معرفي گرديده و مجاز و مينيماكس بودن اين برآوردگرها بررسي مي گردد. سپس با استفاده روش هاي تعيين آستانه موجكي مخاطره نااريب اشتاين و هوآنگ براساس برآوردگرهاي بيز و بيز تعميم يافته برآوردگرهاي بيزي موجكي معرفي مي شوند. در پايان ميزان دقت برآوردگرهايي كه به صورت تئوري مطرح شده اند به كمك مطالعه شبيه سازي و مثال هاي واقعي به صورت عملي مورد بررسي قرار مي گيرد.
|
|
Researchers
|
ziba botvandi (Student) , Mahmoud Afshari (Primary advisor) , Hamid Karamikabir (Advisor)
|