|
Abstract
|
در اين مقاله يك روش بدون شبك? محلي بر پاي? صورت قوي مسئله، براي حل معادل? دوبعدي وابسته به زمان شرودينگر داده شده است. ابتدا متغير زمان با استفاده از يك روش تفاضلات متناهي مناسب گسسته سازي شده است. سپس، در معادلات بيضوي حاصل، متغير مكاني با استفاده از روش توابع پايه اي شعاعي محلي كه در آن عملگر معادل? ديفرانسيل جزئي نيز در ماتريس هاي محلي اعمال شده، گسسته سازي شده است. در روش ارائه شده، برخلاف روش هاي هم محلي سراسري، با تقسيم دامن? هم محلي سراسري به تعداد زيادي زير ناحيه هاي محلي، پايداري روش به شدّت افزايش مي يابد. به علاوه، به دليل استفاده از صورت قوي و روش هم محلي، كه نياز به محاسب? انتگرال ندارد، و هم چنين به دليل اين كه در عمليات ماتريسي، ماتريس ها با بعد كوچك هستند، هزين? محاسبات كاهش مي يابد. براي خطي سازي معادلات غيرخطي، روشي تكراري معرفي شده است. دو مثال خطي و دو مثال غيرخطي با جواب تحليلي معلوم و يك مثال غيرخطي با جواب نامعين و شرايط مرزي متناوب به وسيل? اين روش آزموده شده اند و نتايج عددي نشان دهند? دقّت بالا و كارايي روش است
|