|
Title
|
مركزي سازي گروهي شاخص هاي مركزيت راس-پايه شبكه
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
تحليل شبكه، مركزي سازي، مركزي سازي گروهي، درجه، نزديكي، بينابيني، خروج از مركز
|
|
Abstract
|
در اين پايان نامه، ابتدا به بررسي توسيع شاخص هاي استاندارد مركزيت شبكه، شامل درجه، نزديكي و بينابيني، براي اعمال به گروه ها و دسته ها، علاوه بر افراد، مي پردازيم. شاخص هاي مركزيت گروهي محققان را قادر مي سازند تا به سوالي مانند در ميان مديران مياني در يك سازمان معين، كدام يك مركزي تر هستند، مردان يا زنان؟ پاسخ دهند. با استفاده از اين شاخص ها، مي توانيم مسئله ي معكوس زير را نيز حل كنيم: با توجه به شبكه روابط بين اعضاي يك سازمان، چگونه مي توانيم تيمي را تشكيل دهيم كه مركزي تر باشد؟ اين شاخص ها را با استفاده از دو مجموعه داده ي كلاسيك بررسي مي كنيم. همچنين شاخصي را به منظور بررسي بازدهي مركزيت گروهي مطالعه مي كنيم.
دوم، مفهوم مركزي سازي را با توجه به شاخص هاي خروج از مركز گروهي، درجه اي گروهي و بينابيني گروهي بررسي مي كنيم. براي گروه هاي با اندازه $2$، مقدار بيشينه ي مركزي سازي خروج از مركز گروهي و مركزي سازي بينابيني گروهي را محاسبه مي كنيم و گراف هاي فرينه ي متناظر را توصيف مي كنيم. در مورد مركزي سازي درجه اي گروهي، همين كار را براي گروه هايي با اندازه دلخواه انجام مي دهيم.
در نهايت، بر روي شاخص هاي درجه-پايه ي مركزيت درجه اي گروهي {$GD$} و مركزي سازي آن {$GD_1$} تمركز مي كنيم و به بررسي به سوالات زير مي پردازيم:\\
الف) براي يك مقدار ثابت {$k$}، كدام {$k$}-زيرمجموعه {$S\in\dbinom{V(G)}{k}$}، مركزي تر است؟\\
ب) در ميان تمام مقادير ممكن {$k$}، به ازاي كدام {$k$}، يك {$k$}-مجموعه وجود دارد كه مركزي ترين است؟ و چگونه مي توانيم هر دوي {$k$} و {$S$} را به طور بهينه به دست آوريم؟\\
پاسخ به اين سوالات، با مفاهيم احاطه گري و پوشش مرتبط اند. با استفاده از اين مفاهيم، ابتدا مشاهده مي كنيم كه تعيين {$S$} در سوال اول {$NP$}-دشوار است. سپس، يك الگوريتم تقريبي حريصانه را توصيف مي كنيم كه مقادير مركزيت را براي {$k$}ها، {$1\leq k \leq n$}، در يك زمان خطي محاسبه مي كند و به مقدار مركزيت درجه اي گروهي كمينه {$(1-1/e)(w^\ast - k)$} دست مي يابد، به طوري كه {$w^\ast$} مقدار بيشينه ي مركزيت درجه اي گروهي در بين اعضاي {$\dbinom{V(G)}{k}$} است. براي دستيابي به يك زمان اجراي سريع، از يك داده ساختار ويژه مبتني بر گراف جهت دار متناظر با شبكه ي مورد مطالعه، استفاده مي كنيم.
|
|
Researchers
|
haneyeh amroni (Student) , Reza Sharafdini (First primary advisor) , Mohammad Fozouni (Advisor)
|